DFS/BFS深度优先和广度优先算法

广度优先搜索(Breadth-First-Search)和深度优先搜索(Deep-First-Search)是搜索策略中最经常用到的两种方法,特别常用于图的搜索.其中有很多的算法都用到了这两种思想,比如:Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。

一、DFS算法

DFS的思想:

顾名思义,深度优先搜索所遵循的策略就是尽可能“深”的在图中进行搜索,对于图中某一个顶点V,如果它还有相邻的顶点(在有向图中就是还有以V为起点的边)且未被访问,则访问此顶点。如果找不到,则返回到上一个顶点。这一过程一直进行直到所有的顶点都被访问为止。 DFS可以搜索出从某一个顶点到另外的一个顶点的所有路径。 由于要进行返回的操作,我们采用的是递归的方法。

以下面的无向图为例,进行图的深度优先搜索:

假设从顶点V1出发进行搜索,在访问了顶点V1之后,选择邻接点V2.因为V2未访问,则从V2出发进行搜索。依次类推,接着从V4、V8、V5出发进行搜索。在访问了V5之后,由于V5的邻接点都已经被访问,则搜索回到V8.由于同样的理由,搜索继续回到V4,V2直至V1,此时由于V1的另一邻接点未访问,则搜索又从V1到V3再继续进行下去。由此得到的顶点访问序列为:

显然,这是一个递归的过程。为了在遍历过程中便于区分顶点是否已被访问,需附设访问标志数组visited[0:n-1], ,其初值为FALSE ,一旦某个顶点被访问,则其相应的分量置为TRUE。

1.邻接表表示的实现方法

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//头文件
#pragma once  
 
#include <stdio.h>    
#include "stdlib.h"  
#include <iostream>  
using namespace std;  
 
//宏定义      
#define TRUE   1      
#define FALSE   0    
#define NULL 0  
#define OK    1      
#define ERROR   0    
#define INFEASIBLE -1      
#define OVERFLOW -2    
 
#define INFINITY   INT_MAX  
#define MAX_VERTEX_NUM 30  
 
 
typedef int Status   ;  
typedef int ElemType ;  
typedef int VrType  ;  
typedef char VertexType  ;  
 
/************************************************************************/  
/*  邻接表示的图数据结构
*/
 
/************************************************************************/  
//定义边结点,即表节点  
typedef struct ArcNode  
{  
    int adjvex;             //弧所指的顶点位置  
    ArcNode *nextarc;       //指向下一条弧的指针  
}ArcNode;  
 
//定义顶点节点,即头节点  
typedef struct VNode    
{  
    VertexType data;        //顶点信息  
    ArcNode *firstarc;      //指向第一条依附该顶点的弧的指针  
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];  
 
//定义无向图    
typedef struct                        
{  
    AdjList vertices;  
    int vexnum,arcnum;   //图的当前顶点数和弧数  
}ALGraph;  

//cpp文件
#include "dfs.h"

bool visited[MAX_VERTEX_NUM];  //访问标识  
Status (*VisitFunc) (int v);   //函数变量  
 
 
/************************************************************************/  
/* 在无向图中添加以m,n为顶点的边
*/
 
/************************************************************************/  
void ArcAdd(ALGraph &G,int m,int n){  
 
    ArcNode *p,*h,*q;  
    p = new ArcNode;  
    p->adjvex = m;  
    p->nextarc = NULL;  
    h = q = G.vertices[n].firstarc;  
    if(q == NULL)  
        G.vertices[n].firstarc = p;  
    else {  
        if((p->adjvex)>(q->adjvex)){  
            p->nextarc = q;  
            G.vertices[n].firstarc = p;  
        }  
        else {  
            while( G.vertices[n].firstarc != NULL && q->nextarc != NULL && (p->adjvex)<(q->adjvex)){ //使邻接表中边的数据按大到小排列。    
                h = q;  
                q = q->nextarc;  
            }  
            if(q->nextarc == NULL&&(p->adjvex)<(q->adjvex)){    
                q->nextarc = p;  
            }  
            else {    
                p->nextarc = q;  
                h->nextarc = p;  
            }  
        }  
    }  
}  
/************************************************************************/  
/*
创建无向图
*/
 
/************************************************************************/  
void CreateDG(ALGraph &G){    
    cout<<"请输入顶点个数和边数:"<<endl;  
    cin>> G.vexnum>> G.arcnum;  
    cout<<"请输入顶点值:"<<endl;  
    for(int i= 1; i<= G.vexnum; i++) {  
        char t;  
        cin>>t;  
        G.vertices[i].data = t;  
        G.vertices[i].firstarc = NULL;  
    }  
    int m, n;  
    for(int k = 1; k<=G.arcnum; k++){  
        cout<<"请输入第"<<k<<"条边的两个顶点:"<<endl;  
        cin>>m>>n;  
        if(m<= G.vexnum && n <= G.vexnum && m>0 && n>0){  
            ArcAdd(G, m, n);  
            ArcAdd(G, n, m);  
        }  
        else  cout<<"ERROR."<<endl;  
    }  
}  
/************************************************************************/  
/* 打印邻接表的无向图      
*/
 
/************************************************************************/  
void PrintGraph(ALGraph G)    
{  
    cout<<"无向图的创建完成,该图的邻接表表示为:"<<endl;  
    ArcNode *p;  
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)  
    {  
        if(G.vertices[i].firstarc == NULL)  
            cout<<i<<":"<<G.vertices[i].data<<"-->NULL"<<endl;  
        else  
        {  
            p = G.vertices[i].firstarc;  
            cout<<i<<":"<<G.vertices[i].data<<"-->";  
            while(p->nextarc!=NULL)  
            {  
                cout<<p->adjvex<<"-->";  
                p = p->nextarc;  
            }  
            cout<<p->adjvex<<"-->NULL"<<endl;  
        }  
    }  
}  
 
 
/************************************************************************/  
/*     返回v的第一个邻接顶点。若顶点在G中没有邻接表顶点,则返回“空”。    
*/
 
/************************************************************************/  
int FirstAdjVex(ALGraph G,int v)  
{  
    if(G.vertices[v].firstarc)  
        return G.vertices[v].firstarc->adjvex;  
    else  
        return NULL;  
}  
/************************************************************************/  
/*    
  返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点。若w是v的最后一个邻接点,则返回“回”。
*/
 
/************************************************************************/  
int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w)    
{  
    ArcNode *p;  
    if(G.vertices[v].firstarc==NULL)  
        return NULL;  
    else {  
        p = G.vertices[v].firstarc;  
        while(p->adjvex!=w) p = p->nextarc;  
 
        if(p->nextarc == NULL) return NULL;  
        else  return p->nextarc->adjvex;  
    }  
}  
 
 
 
void visitVex(ALGraph G, int v){  
    cout<<G.vertices[v].data<<" ";  
}  
 
/************************************************************************/  
/*      
无向图的深度遍历        
*/
 
/************************************************************************/  
//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G  
void DFS(ALGraph G,int v)  
{  
    visited[v] = true;  
    visitVex(G, v);  
    for(int w = FirstAdjVex(G,v);w >= 1; w = NextAdjVex(G,v,w))  
        if(!visited[w]) DFS(G,w);  
}  
//对图G作深度优先遍历  
void DFSTraverse(ALGraph G)  
{  
    for(int v = 1; v <= G.vexnum; v++) visited[v]=false;  
    for(int m = 1; m <= G.vexnum; m++)  
        if(!visited[m]) DFS(G,m);  
}  
 
void main(){  
    ALGraph G;  
    CreateDG(G);  
    PrintGraph(G);  
    DFSTraverse(G);  
}

运行结果:

image

 

2.邻接矩阵存储方式的实现

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//头文件
#pragma once  
 
#include <stdio.h>    
#include "stdlib.h"  
#include <iostream>  
using namespace std;  
 
//宏定义      
#define TRUE   1      
#define FALSE   0    
#define NULL 0  
#define OK    1      
#define ERROR   0    
#define INFEASIBLE -1      
#define OVERFLOW -2    
 
#define INFINITY   INT_MAX  
#define MAX_VERTEX_NUM 30  
 
 
typedef int Status   ;  
typedef int ElemType ;  
typedef int VrType  ;  
typedef char VertexType  ;  
/************************************************************************/  
/* 数组表示:邻接矩阵数据结构
*/
 
/************************************************************************/  
 
typedef struct ArcCell{  
    VrType adj;                         //顶点关系类型,对无权图,0/1表示是否相邻,有权图表示权值  
    ArcCell  *info;                     //弧相关信息的指针  
}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];  
 
typedef struct{  
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];   //顶点向量  
    AdjMatrix arcs;                    //邻接矩阵  
    int vexnum,arcnum;                 //图的当前顶点数和弧数  
}MGraph;  

//Cpp文件
#include "dfs.h"

bool visited[MAX_VERTEX_NUM];  //访问标识  
Status (*VisitFunc) (int v);   //函数变量  
/************************************************************************/  
/*  
    确定顶点v在图G的位置
*/
 
/************************************************************************/  
int LocateVex(MGraph G,VertexType v)  
{  
    for(int i = 0; i<G.vexnum; ++i) {  
        if(G.vexs[i] == v) return i;//找到  
    }  
    return -1;//不存在  
}  
 
/************************************************************************/  
/*  
   
*/
 
/************************************************************************/  
int FirstAdjVex(MGraph G,int v)  
{  
    int i ;  
    for(i = 0; i<G.vexnum; i++)  
        if( G.arcs[v][i].adj ) return i;  
    if(i == (G.vexnum  -1)) return -1;  
    return -1;  
 
}  
 
int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w)  
{  
    int i;  
    for( i = w+1; i<G.vexnum; i++)//+1  
        if(G.arcs[v][i].adj) return i;  
    if(i == (G.vexnum  -1)) return -1;  
    return -1;  
 
}  
/************************************************************************/  
/*
 邻接矩阵的无向图的创建:
 注释的代码可以动态生成图。
*/
 
/************************************************************************/  
 
void CreatUDG(MGraph &G){  
    cout<<"创建邻接矩阵的无向图:"<<endl;  
    int i,j;  
    //G5的存储:  
    G.arcnum = 8;  
    G.vexnum = 9;  
    for(i=0;i<G.vexnum;++i)  
        for(j=0;j<G.vexnum;++j) {  
            G.arcs[i][j].adj=0;  
            G.arcs[i][j].info=NULL;  
        }  
    G.vexs[0] = '1';  
    G.vexs[1] = '2';  
    G.vexs[2] = '3';  
    G.vexs[3] = '4';  
    G.vexs[4] = '5';  
    G.vexs[5] = '6';  
    G.vexs[6] = '7';  
    G.vexs[7] = '8';  
 
    G.arcs[0][1].adj = 1;  
    G.arcs[0][1].info = NULL;  
    G.arcs[1][0].adj = 1;  
    G.arcs[1][0].info = NULL;  

    G.arcs[1][3].adj = 1;  
    G.arcs[1][3].info = NULL;  
    G.arcs[3][1].adj = 1;  
    G.arcs[3][1].info = NULL;  
 
    G.arcs[3][7].adj = 1;  
    G.arcs[3][7].info = NULL;  
    G.arcs[7][3].adj = 1;  
    G.arcs[7][3].info = NULL;  

    G.arcs[1][4].adj = 1;  
    G.arcs[1][4].info = NULL;  
    G.arcs[4][1].adj = 1;  
    G.arcs[4][1].info = NULL;  
 
    G.arcs[4][7].adj = 1;  
    G.arcs[4][7].info = NULL;  
    G.arcs[7][4].adj = 1;  
    G.arcs[7][4].info = NULL;  

    G.arcs[0][2].adj = 1;  
    G.arcs[0][2].info = NULL;  
    G.arcs[2][0].adj = 1;  
    G.arcs[2][0].info = NULL;  
 
    G.arcs[2][5].adj = 1;  
    G.arcs[2][5].info = NULL;  
    G.arcs[5][2].adj = 1;  
    G.arcs[5][2].info = NULL;  

    G.arcs[2][6].adj = 1;  
    G.arcs[2][6].info = NULL;  
    G.arcs[6][2].adj = 1;  
    G.arcs[6][2].info = NULL;

    G.arcs[5][6].adj = 1;  
    G.arcs[5][6].info = NULL;  
    G.arcs[6][5].adj = 1;  
    G.arcs[6][5].info = NULL;  
    return ;  
    /*
    char v1,v2;
    cout<<"请输入无向图顶点个数和边数:"<<endl;
    cin>>G.vexnum>>G.arcnum;
    cout<<"请输入"<<G.vexnum<<"个顶点的值:"<<endl;
    for(i=0;i<G.vexnum;++i) cin>>G.vexs[i];
    for(i=0;i<G.vexnum;++i)
        for(j=0;j<G.vexnum;++j) {
            G.arcs[i][j].adj=0;
            G.arcs[i][j].info=NULL;
        }
 
        for( k=1;k<=G.arcnum;++k){
            cout<<"请输入第"<<k<<"条边的两个顶点值和它们的权重:"<<endl;
            cin>>v1>>v2>>w;
            i = LocateVex(G,v1);   j=LocateVex(G,v2);  
            G.arcs[i][j].adj=w;
            G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];
        }
        */
 
}  
/************************************************************************/  
/* 有向图邻接矩阵的创建
*/
 
/************************************************************************/  
void CreatDG(MGraph &G){  
    int i,j,k,w;  
    char v1,v2;  
    G.arcnum = 8;  
    G.vexnum = 9;  
    cout<<"请输入有向图顶点个数和边数:";  
    cin>> G.vexnum>> G.arcnum;  
    cout<<"请输入"<<G.vexnum<<"个顶点的值:"<<endl;  
    for(i=0;i<G.vexnum;++i) cin>>G.vexs[i];  
    for(i=0;i<G.vexnum;++i)  
        for(j=0;j<G.vexnum;++j) {  
            G.arcs[i][j].adj = 0;  
            G.arcs[i][j].info = NULL;  
        }  
        for( k=1;k<=G.arcnum;++k){  
            cout<<"请输入第"<<k<<"条边的两个顶点值和它们的权重:"<<endl;  
            cin>>v1>>v2>>w;  
            i= LocateVex(G,v1);   j = LocateVex(G,v2);  
            G.arcs[i][j].adj = w;  
        }  
}  
 
 
void visitVex(MGraph G, int v){  
    cout<<G.vexs[v]<<" ";  
}  
 
/************************************************************************/  
/*  以V为出发点对图G 进行递归地DFS 搜索
*/
 
/************************************************************************/  
void DFS(MGraph G,int v){  
    visited[v] = true;  
    visitVex( G,  v); //访问第v 个顶点  
    for(int w = FirstAdjVex(G,v); w>=0; w = NextAdjVex(G,v,w)){  
        if(!visited[w]) DFS(G,w); //w未访问过,递归DFS搜索  
 
    }  
}  
 
/************************************************************************/  
/*      
无向图的深度遍历        
*/
 
/************************************************************************/  
void DFSTraverse(MGraph G){//  
    int v;  
    for( v = 0; v < G.vexnum; ++v) visited[v] = false;  
    for( v = 0; v < G.vexnum; )  
        if(!visited[v]) DFS( G, v); //v未访问过,从vi开始DFS搜索  
        ++v;//不要像书上写的那样,++v放到for语句,这样会导致多出一次访问  
 
}  
 
 
void printMGraph(MGraph G){  
    cout<<"邻接矩阵已经创建,邻接矩阵为:"<<endl;  
    for(int i=0;i<G.vexnum;i++){  
        for(int j=0;j<G.vexnum;j++)  
            cout<<G.arcs[i][j].adj<<" ";  
        cout<<endl;  
    }  
}  
 
 
void main(){  
     
    MGraph G;  
 
    CreatUDG(G);  
    printMGraph(G);  
    cout<<"无向图邻接矩阵的深度遍历结果:"<<endl;  
    DFSTraverse(G);  
}

运行结果:

image

 

二、BFS算法

从一个图的某一个顶点V0出发,首先访问和V0相邻的且未被访问过的顶点V1、V2、……Vn,然后依次访问与V1、V2……Vn相邻且未被访问的顶点。如此继续,找到所要找的顶点或者遍历完整个图。
由此可以看出,用BFS进行搜索所搜索的顶点都是按深度进行扩展的,先找到到V0距离为1的所有顶点,然后找到距离V0为2的顶点……所以BFS所搜索到的都是最短的路径。
由于要将距离V0为d(d>0)的且未被方位的点都记录起来,我们采用队列这种数据结构。队列的特点是先进先出(FIFO),从某个顶点出发,记此顶点已访问标记,然后依次搜索和此顶点相邻的且未被访问的顶点,将其加入队列,并置已访问标记,重复此步骤,直到找到需要搜索的顶点或者所有的顶点都被访问为止。

以下面的无向图为例,进行图的广度优先搜索:

首先访问v1 和v1 的邻接点v2 和v3,然后依次访问v2 的邻接点v4 和v5 及v3 的邻接点v6 和v7,最后访问v4 的邻接点v8。由于这些顶点的邻接点均已被访问,并且图中所有顶点都被访问,由些完成了图的遍历。得到的顶点访问序列为:

v1→v2 →v3 →v4→ v5→ v6→ v7 →v8

和深度优先搜索类似,在遍历的过程中也需要一个访问标志数组。并且,为了顺次访问路径长度为2、3、…的顶点,需附设队列以存储已被访问的路径长度为1、2、… 的顶点。

代码实现:

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//头文件
#pragma once  
 
#include <iostream>  
using namespace std;  
 
//宏定义      
#define TRUE   1      
#define FALSE   0    
#define NULL 0  
#define OK    1      
#define ERROR   0    
#define INFEASIBLE -1      
#define OVERFLOW -2    
 
#define INFINITY   INT_MAX  
#define MAX_VERTEX_NUM 30  
 
 
typedef int Status   ;  
typedef int ElemType ;  
typedef int VrType  ;  
typedef char VertexType  ;  
 
/************************************************************************/  
/*  邻接表示的图数据结构
*/
 
/************************************************************************/  
//定义边结点  
typedef struct ArcNode  
{  
    int adjvex;             //弧所指的顶点位置  
    ArcNode *nextarc;       //指向下一条弧的指针  
}ArcNode;  
 
//定义顶点结点  
typedef struct VNode    
{  
    VertexType data;        //顶点信息  
    ArcNode *firstarc;      //指向第一条依附该顶点的弧的指针  
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];  
 
//定义无向图    
typedef struct                        
{  
    AdjList vertices;  
    int vexnum,arcnum;   //图的当前顶点数和弧数  
}ALGraph;  
 
 
/************************************************************************/  
/* 需要                                                                     */  
/************************************************************************/  
typedef struct node //定义结点  
{  
    char data;  
    node *next;  
}*Link;  
 
typedef struct //定义链表  
{  
    Link head,tail;  
    int len;  
}Queue;  
 
/************************************************************************/  
/* 构造一个带头结点和尾结点的空的线性链表队列Q
*/
 
/************************************************************************/  
Status InitQueue(Queue &Q)  
{  
    Q.head = new node;  
    Q.head->next = Q.tail = new node;  
    Q.tail->next = NULL;  
    Q.len = 0;  
    return 0;  
}  
 
/************************************************************************/  
/*  
 //在线性链表的队列L的结尾添加一个结点
*/
 
/************************************************************************/  
 void EnQueue(Queue &Q,int e)  
{  
    Link q = new node;  
    Q.tail->next = q;  
    Q.tail->data = e;  
    Q.tail = q;  
    Q.tail->next = NULL;  
    Q.len++;  
}  
/************************************************************************/  
/* 出列,并将出列的元素值用e返回
*/
 
/************************************************************************/  
void DeleteQueue(Queue &Q,int &e)  
{  
    if(Q.head->next == Q.tail) {  
        cout<<"队列为空"<<endl;  
        e = NULL;  
    } else {  
        Link p,q;  
        p = Q.head->next;  
        q = p->next;  
        Q.head->next = q;  
        e = p->data;  
        delete p;  
        Q.len--;  
    }  
}  

//Cpp文件
#include "bfs.h"  
bool visited[MAX_VERTEX_NUM];  //访问标识  
Status (*VisitFunc) (int v);   //函数变量  
 
/************************************************************************/  
/* 在无向图中添加以m,n为顶点的边
*/
 
/************************************************************************/  
void ArcAdd(ALGraph &G,int m,int n){  
 
    ArcNode *p,*h,*q;  
    p = new ArcNode;  
    p->adjvex = m;  
    p->nextarc = NULL;  
    h = q = G.vertices[n].firstarc;  
    if(q == NULL)  
        G.vertices[n].firstarc = p;  
    else {  
        if((p->adjvex)>(q->adjvex)){  
            p->nextarc = q;  
            G.vertices[n].firstarc = p;  
        }  
        else {  
            while( G.vertices[n].firstarc != NULL && q->nextarc != NULL && (p->adjvex)<(q->adjvex)){  
                //使邻接表中边的数据按大到小排列。    
                h = q;  
                q = q->nextarc;  
            }  
            if(q->nextarc == NULL&&(p->adjvex)<(q->adjvex)){    
                q->nextarc = p;  
            }  
            else {    
                p->nextarc = q;  
                h->nextarc = p;  
            }  
        }  
    }  
}  
/************************************************************************/  
/*
创建无向图
*/
 
/************************************************************************/  
void CreateDG(ALGraph &G){    
    cout<<"请输入顶点个数和边数:"<<endl;  
    cin>> G.vexnum>> G.arcnum;  
    cout<<"请输入顶点值:"<<endl;  
    for(int i= 1; i<= G.vexnum; i++) {  
        char t;  
        cin>>t;  
        G.vertices[i].data = t;  
        G.vertices[i].firstarc = NULL;  
    }  
    int m, n;  
    for(int k = 1; k<=G.arcnum; k++){  
        cout<<"请输入第"<<k<<"条边的两个顶点:"<<endl;  
        cin>>m>>n;  
        if(m<= G.vexnum && n <= G.vexnum && m>0 && n>0){  
            ArcAdd(G, m, n);  
            ArcAdd(G, n, m);  
        }  
        else  cout<<"ERROR."<<endl;  
    }  
}  
 
/************************************************************************/  
/* 打印邻接表的无向图      
*/
 
/************************************************************************/  
void PrintGraph(ALGraph G)    
{  
    cout<<"无向图的创建完成,该图的邻接表表示为:"<<endl;  
    ArcNode *p;  
    for(int i=1; i<=G.vexnum; i++)  
    {  
        if(G.vertices[i].firstarc == NULL)  
            cout<<i<<":"<<G.vertices[i].data<<"-->NULL"<<endl;  
        else  
        {  
            p = G.vertices[i].firstarc;  
            cout<<i<<":"<<G.vertices[i].data<<"-->";  
            while(p->nextarc!=NULL)  
            {  
                cout<<p->adjvex<<"-->";  
                p = p->nextarc;  
            }  
            cout<<p->adjvex<<"-->NULL"<<endl;  
        }  
    }  
}  
 
/************************************************************************/  
/*     返回v的第一个邻接顶点。若顶点在G中没有邻接表顶点,则返回“空”。    
*/
 
/************************************************************************/  
int FirstAdjVex(ALGraph G,int v)  
{  
    if(G.vertices[v].firstarc)  
        return G.vertices[v].firstarc->adjvex;  
    else  
        return NULL;  
}  
/************************************************************************/  
/*    
  返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点。若w是v的最后一个邻接点,则返回“回”。
*/
 
/************************************************************************/  
int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int w)    
{  
    ArcNode *p;  
    if(G.vertices[v].firstarc==NULL)  
        return NULL;  
    else {  
        p = G.vertices[v].firstarc;  
        while(p->adjvex!=w) p = p->nextarc;  
 
        if(p->nextarc == NULL) return NULL;  
        else  return p->nextarc->adjvex;  
    }  
}  
 
void visitVex(ALGraph G, int v){  
    cout<<G.vertices[v].data<<" ";  
}  
 
/************************************************************************/  
/*      
广度优先遍历图G
*/
 
/************************************************************************/  
 
void BFSTraverse(ALGraph G)  
{  
    Queue Q;  
    int u;  
    for(int m=1; m<= G.vexnum; m++) visited[m] = false;  
    InitQueue(Q);//借助辅助队列。  
    for(int v=1;v<=G.vexnum;v++)  
        if(!visited[v]) {  
            visited[v]=true;  
            visitVex(G,v);  
            EnQueue(Q,v);  
            while(Q.len!=0)  
            {  
                DeleteQueue(Q,u);  
                for(int w=FirstAdjVex(G,u);w>=1;w=NextAdjVex(G,u,w))  
                    if(!visited[w])  
                    {  
                        visited[w]=true;  
                        visitVex(G,w);  
                        EnQueue(Q,w);  
                    }  
            }  
        }  
        cout<<endl;  
}  
 
void main(){  
    ALGraph G;  
    CreateDG(G);  
    PrintGraph(G);  
    cout<<"广度优先搜索的结果为:"<<endl;  
    BFSTraverse(G);  
}

运行结果:

image

分析上述算法,每个顶点至多进一次队列。遍历图的过程实质是通过边或弧找邻接点的过程,因此广度优先搜索遍历图的时间复杂度和深度优先搜索遍历相同,两者不同之处仅仅在于对顶点访问的顺序不同。

 

By:AloneMonkey

本文链接:http://www.blogfshare.com/dfs-and-bfs.html

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